Le Planning Familial se dit « très inquiet ». Aujourd’hui, Brigitte Barèges, députés (UMP) du Tarn et Garonne, a présenté à l’assemblée national un rapport sur la situation de l’accouchement sous X, préconisant de « supprimer l’accouchement dans l’anonymat » tout en gardant la possibilité « d’accouchement secret ». « La confidentialité s’impose et doit en effet être garantie », écrit la députée en conclusion de son rapport. Pour l’élue, « rien ne s’oppose à ce que, par consentement mutuel, l’enfant et la mère décident de lever le secret qui les réunit ». La députée suggère de relever systématiquement l’identité de la mère  accouchant sous X, ainsi que son dossier médical, alors que la loi de 2002 sur l’accès aux origines maintient un droit à l’anonymat total pour les parturientes. Intervenant juste après une décision de justice ayant accordé aux grands parents biologiques d’un enfant né sous X, la remise de leur petit fils abandonné par leur fille, l’offensive de Brigitte Barèges conduit nombre de spécialistes à s’interroger sur les conséquences de cette décision., et d’un éventuel assouplissement de la loi.  Pour le Planning, farouche partisan de l’anonymat, l’accouchement sous X tel qu’il est conçu en France, « permet de respecter la volonté de la mère, sans nier l’attente des enfants ».

Prenant modèle sur le Royaume Uni où l’accouchement sous X n’existe pas, Brigitte Barèges propose que l’accouchement de la femme qui souhaite abandonner son enfant soit suivi d’un relevé de son identité (qui figure sur l’acte de naissance) et d’une rencontre avec un travailleur social, à qui sont donnés des renseignements concernant son passé et sa famille. Au Royaume Unis, ces indications sont reportées ensuite sur  plusieurs fichiers nationaux.

En France, un enfant né sous X peut, dès l’âge de 16 ans, s’adresser au Conseil  national pour l’accès aux origines personnelles (Cnaop) instauré en 2002, où les mères qui le souhaitent peuvent laisser des informations les concernant sous plis fermé. Ainsi, 463 demandes d’enfants en quête de leurs origines ont été déposées en 2009 au Cnaop. Près de 40 000 personnes seraient nées sous X depuis la création de cette possibilité, instaurée sous le gouvernement de Vichy, par la loi de 1941 visant notamment à faciliter l’adoption à la naissance.